8月21日(金)放課後より、定期試験や行事との関係で 7月 3日以来開講されていなかった超数学講座が始まりました。
これまで、第1回「数学の考え方」、第2回「作図にチャレンジ」、第3回「三角形の九点円の証明」と、どちらかというと図形を中心に進めてきましたが、今回は連立方程式の難問にチャレンジしました。
第1問は (x,y) 以外の文字が入った連立方程式、第2問・第3問は整数関連の方程式と不等式、第4問は異なった金属を混ぜてつくる合金の問題、と3年生が順調に解いて解説し、最後の第5問食塩水の問題となりました。立式がむずかしく、なかなか解決にいたりません。
ここで、2年生が第3問の別解を発表しました。1次不等式を座標平面に表現し、不等式を満たす範囲(領域といいます)内で、整数の解を求める方法による、高校で学ぶ数学を先取りしたような発表で、皆から驚きの声が上がっていました。
そして、その後、最後の第5問を3年生が解き切って、発表しました。やはり、3年生は力をもっている。頼もしい。
指導教員からは、第5問の別の見方、別の方程式が示され、別の方程式でも、答えは同じになることが説明されました。
今回は、超数学の柱の一つである「方程式」の便利さ、おもしろさを実感した講座となりました。